Wymagania edukacyjne, ocenianie, klasyfikacja

I. Liczby i działania

• pojęcie cyfry,
• nazwy działań i ich elementów,
• algorytmy dodawania i odejmowania  pisemnego,
• algorytmy mnożenia i dzielenia  pisemnego,
• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy,           

• dziesiątkowy system pozycyjny,
• różnicę między cyfrą a liczbą,
• pojęcie osi liczbowej,
• zależność wartości liczby od położenia
• jej cyfr,
• potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego,
• potrzebę stosowania mnożenia i dzielenia pisemnego,

• zapisywać liczby za pomocą cyfr,
• odczytywać liczby zapisane cyframi,
• zapisywać liczby słowami,
• porównywać liczby,
• porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie,
• przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej,
• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej,
• pamięciowo dodawać i odejmować liczby:
  • w zakresie 100,
• pamięciowo mnożyć liczby:
  • dwucyfrowe przez jednocyfrowen w zakresie 100,
• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe
• przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe:
  • w zakresie 100,
• dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,
• sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania,
• powiększać lub pomniejszać liczby,
• mnożyć i dzielić pisemnie liczby
• wielocyfrowe przez jednocyfrowe,
• powiększać lub pomniejszać liczby n razy,
• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych.

II. Własności liczb naturalnych

• pojęcie wielokrotności liczby naturalnej,
• pojęcie dzielnika liczby naturalnej,
• pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej.

• wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych,
• wskazywać wielokrotności liczb
• naturalnych na osi liczbowej,
• podawać dzielniki liczb naturalnych,
• rozpoznawać liczby podzielne przez
  • 2, 5, 10, 100.

III.  Ułamki

zwykłe

• pojęcie ułamka jako części całości,
• budowę ułamka zwykłego (K)
• pojęcie liczby mieszanej,
• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych,
• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych,
• algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach,
• algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach,
• zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach,
• algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne,
• algorytm mnożenia ułamków,
• pojęcie odwrotności liczby
• algorytm dzielenia ułamków zwykłych
• przez liczby naturalne,
• algorytm dzielenia ułamków zwykłych.

• pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części,
• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych,

• opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka,
• zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego,
• przedstawiać ułamki zwykłe na osi liczbowej,
• odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej,
• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe,
• przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie,
• stosować odpowiedniości: dzielna– licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa,
• skracać (rozszerzać) ułamki, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik,
• porównywać ułamki o równych mianownikach,
• dodawać i odejmować:
  • ułamki o tych samych mianownikach,
  • liczby mieszane o tych samych mianownikach,
• powiększać ułamki o ułamki o tych samych mianownikach,
• powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach.

IV. Figury na

płaszczyźnie

• podstawowe figury geometryczne,
• pojęcie kąta,
• rodzaje katów:
  • prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny,
• jednostki miary kątów:
  • stopnie,
• pojęcia kątów:
  • przyległych,
  • wierzchołkowych,
• związki miarowe poszczególnych
• rodzajów kątów,
• pojęcie wielokąta,
• pojęcie wierzchołka, kąta, boku wielokąta,
• pojęcie przekątnej wielokąta,
• pojęcie obwodu wielokąta,
• rodzaje trójkątów,
• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta,
• pojęcia: prostokąt, kwadrat,
• własności boków prostokąta i kwadratu,
• pojęcia: równoległobok, romb,
• własności boków równoległoboku i rombu,
• pojęcie trapezu,
• nazwy czworokątów.

• rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe),
• kreślić proste i odcinki prostopadłe,
• kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej,
• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów,
• rysować poszczególne rodzaje kątów,
• mierzyć kąty,
• rysować kąty o danej mierze stopniowej,
• wskazywać poszczególne rodzaje kątów,
• rysować poszczególne rodzaje kątów,
• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych i katów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania,
• wyróżniać wielokąty spośród innych figur,
• rysować wielokąty o danej liczbie boków,
• wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów,
• wskazywać punkty płaszczyzny należące  i nienależące do wielokąta,
• rysować przekątne wielokąta,
• obliczać obwody wielokątów:
  • w rzeczywistości,
• wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów,
• określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków,
• obliczać obwód trójkąta
  • o danych długościach boków,
• wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty,
• rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego,
• rysować przekątne prostokątów i kwadratów,
• wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu,
• obliczać obwody prostokątów i kwadratów,
• rysować prostokąty, kwadraty na kratkach, korzystając z punktów kratowych,
• wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby,
• wskazywać równoległe boki równoległoboków i rombów,
• rysować przekątne równoległoboków
• i rombów,
• obliczać obwody równoległoboków
• i rombów,
• wyróżniać spośród czworokątów:
  • trapezy,
• wskazywać równoległe boki trapezu,
• kreślić przekątne trapezu,
• obliczać obwody trapezów.

V. Ułamki dziesiętne

• dwie postaci ułamka dziesiętnego,
• nazwy rzędów po przecinku,
• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych,
• zależności pomiędzy jednostkami masy            i długości,
• algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych
• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .   algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .  algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
• algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych
• algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne
• zasadę zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe,
• pojęcie procentu.

• dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia,
• potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym.

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,
• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,
• porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku,
• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne:
  • o takiej samej liczbie cyfr po przecinku,
• mnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, . . sprawdzać poprawność odejmowania,
• mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, . . .,
• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne ppamięciowo i pisemnie mnożyć:
  • dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej  cyfrze różnej od zera rzez liczby naturalne,
• pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne:
  • zamieniać ułamki dziesiętne ułamki zwykłe,
•  zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie jednocyfrowe,
• wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym,
• zaznaczać 25%, 50% figur ,
• zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków.

VI. Pola figur

• jednostki miary pola,
• wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu,
• jednostki miary pola,
• wzory na obliczanie  pól poznanych wielokątów.

• pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,

• mierzyć pola figur:
  • kwadratami jednostkowymi,
• obliczać pola prostokątów i kwadratów,
• obliczać pola poznanych wielokątów.

VII. Liczby

całkowite

• pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej,
• pojęcie liczb przeciwnych,
• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach.

• rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne.

• podawać przykłady liczb ujemnych,
• zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej,
• porównywać liczby całkowite:
  • dodatnie,
  • dodatnie z ujemnymi,
• podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym,
• podawać liczby przeciwne do danych,
• obliczać sumy liczb o jednakowych znakach,
• dodawać liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej,
• odejmować liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej,
• odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej.

VIII. Graniastosłupy

• cechy prostopadłościanu i sześcianu,
• elementy budowy prostopadłościanu,
• pojęcie graniastosłupa prostego,
•  elementy budowy graniastosłupa prostego,
• jednostki pola powierzchni,
• pojęcie objętości figury,
• jednostki objętości,
• wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu.

• wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych,
• wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,
• wskazywać elementy budowy prostopadłościanów,
• wskazywać w modelach prostopadłościanów ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe,
• wskazywać w modelach prostopadłościanów krawędzie o jednakowej długości,
• wyróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych,
• wskazywać elementy budowy graniastosłupa,
• wskazywać w graniastosłupach ściany i  krawędzie prostopadłe i równoległe:
  • na modelach,
• określać liczby ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów:
  • na modelach,
• wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości:
  • na modelach,
• rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku,
• obliczać pole powierzchni sześcianu,
• obliczać pola powierzchni prostopadłościanu:
  • na podstawie jego siatki,
• obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych,
• porównać objętości brył,
• obliczać objętości sześcianów,
• obliczać objętości prostopadłościanów.