Już po II wojnie światowej w latach 50-tych budynek przy ulicy Elektoralnej 12/14 (dawny Szpital Świętego Ducha) został odrestaurowany i przystosowany do potrzeb szkolnych. W kwietniu 1960 roku w tym budynku powołana została Szkoła Podstawowa Nr 220. W 1969 roku szkołę przeniesiono do nowej tysiąclatki przy ul. Marchlewskiego 26a (obecnie Jana Pawła 26a).
Budynek szkolny został wkomponowany w nowoczesne, jak na owe czasy, osiedle Za Żelazną Bramą. Wmurowanie aktu erekcyjnego odbyło się 11 września 1968 r. a przeprowadzka do nowego budynku nastąpiła w październiku 1969 r. Szkoła została zbudowana ze składek społeczeństwa jako ostatnia 1000-latka na terenie kraju. Oficjalne otwarcie szkoły nastąpiło w Dniu Nauczyciela, który obchodzono w listopadzie. Uroczystego otwarcia dokonali: Minister Oświaty i Wychowania Jerzy Kuberski oraz Kurator Warszawy Wiesław Kulmiński w obecności władz dzielnicy Warszawa-Śródmieście. Od początku istnienia szkoły stanowisko dyrektora powierzono p. mgr Ludwice Jarosińskiej.
W dalszej swojej pracy szkoła zaczęła przygotowywać się do nadania jej imienia. Wiodącą myślą pracy wychowawczej w owym czasie było wychowanie zdrowotne realizowane poprzez zajęcia pozalekcyjne, wychowanie fizyczne , rekreację i higienę życia codziennego. Dlatego kierownictwo szkoły w porozumieniu z Główną Inspekcją Sanitarną doszło do wniosku, że należy szkole nadać imię lekarza - twórcy higieny szkolnej w Polsce przed 1939 r. dra Stanisława Kopczyńskiego. W 1973 r. odbyła się uroczystość nadania imienia szkole, przygotowana przez specjalnie powołany w tym celu Komitet . Wielką pomoc okazał stały opiekun szkoły - Centralna Spółdzielnia Ogrodnicza, która zakupiła sztandar i wyposażyła kilka pracowni.
Pracownicy pedagogiczni szkoły nr 220 ciągle poszukiwali nowych form pracy, które ułatwiałyby uczniom zrozumienie otaczającego świata i w sposób atrakcyjny pomogłyby opanować konieczną wiedzę. Szkoła uczestniczyła w "Klubie Otwartych Szkół" współpracując z osiedlem i zajmując w 1974 r. I miejsce w Warszawie i w całej Polsce. Poszukując nowych, korzystnych dla dzieci metod dydaktyczno-wychowawczych oraz mając na uwadze sportowe zainteresowania uczniów, szkoła poszerzała w programie nauczania ilość zajęć sportowych. W 1974 r. realizując ten program, uczyniła starania w Federacji Sportu i Kuratorium Oświaty i Wychowania o przekształcenie Szkoły Podstawowej nr 220 w szkołę sportową, co w 1984 r. zostało uwieńczone pozytywną decyzją władz oświatowych.
Zajęcia sportowe objęły dyscypliny: gimnastykę artystyczną dziewcząt, gimnastykę sportową i akrobatyczną chłopców oraz skoki do wody dziewcząt i chłopców.
W latach 1984-87 wicedyrektorem do spraw sportu był p. mgr Grzegorz Banasiak, a w latach 1987-1991 pan mgr Bolesław Dudziuk. Po 25 latach pełnienia funkcji Dyrektora Szkoły nr 220 p. mgr Ludwika Jarosińska w 1991 r. przeszła na emeryturę. Jej następcą na tym stanowisku od 1991 r. został p. mgr Bolesław Dudziuk, który kontynuował tradycje szkoły środowiskowej i rozwijał jej działalność sportową. Funkcję Dyrektora Szkoły pełnił on do 1997 roku, a w tym czasie wicedyrektorami byli: p. mgr Aleksandra Barwicka (1991- 1997) oraz p. mgr Elżbieta Odrobińska (1991- 1997), która następnie została dyrektorem szkoły i pełniła tę funkcję do 2008 r. Jej zastępcą była p. Urszula Lewandowska. W latach 2000-2004 zastępcą dyrektora do spraw sportu była również p. mgr Barbara Grzęda. W latach 2008-2020 funkcję dyrektora pełniła p. Bożena Olszewska, a jej zastępcami były p. Danuta Umińska i p. Urszula Lewandowska.
Obecnie dyrektorem jest p. Katarzyna Zioło, zaś jej zastępcami są p. Adelajda Lipska oraz p. Urszula Lewandowska.
Poniżej prezentujemy film, który powstał w 2010 roku z okazji obchodów 50-lecia Szkoły Podstawowej nr 220 im. Stanisława Kopczyńskiego w Warszawie.
